正の数・負の数の大小
前回は正の数・負の数について学習しましたね。
今回は、正の数・負の数の大小について学習しましょう！
前回の数直線は覚えていますか？
この記事から読む方のためにもう一度載せますね。
数学では、｢どちらが大きいですか？もしくは小さいですか？｣という問題はよく出てきます。
このような大小を問う問題を解く必勝法は、数直線を書く(もしくは思い浮かべる)です！
やむを得ない場合を除いては書いてください！
書かずに頭で考えるのはミスの原因になりますよ！
数学のテストである一定のところから点数が上がらないほとんどの原因がケアレスミスです。
テストが返却されたら何点分ミスで減点されているか数えてみましょう。
その分は本当は取れたはずの点数！
もったいないことこのうえなしです！
このようなミスは書かずに考えることが主な原因です。
必ず書いて考えること！
これを心がけるだけで点数はあがります！
おっと…話がそれてしまいましたね。
本題に戻ります。
絶対値
まず、正の数・負の数の大小を考えるうえで大切な用語を紹介しておきます。
絶対値という用語です。
絶対値とは……
教科書などには、よく、数直線において0からの距離というような書かれ方をしています。
ややこしいですよね…。
簡単に言えば、符号(＋や－)をはずした数字、これが絶対値です。
＋5の絶対値は“5”、－7の絶対値は“7”
ということになります。
もちろん、0の絶対値は“0”です。
正の数の大小
では、正の数の大小について見ていきましょう。
これは素直に数字の部分がどちらが大きいかがわかれば問題ありません。
これに関しては、ほとんどの人が小学生のうちにマスターしているはずですね。
当然2は1より大きいですし、3は4より小さいですよね。
これを数直線で見てみましょう。
2は1より右に、3は4より左にありますね！
図にも書きましたが、数直線で、より右にあるものが大きいのです。
つまり、2＞1、3＜4、となります。
これさえ覚えていれば、あとは数直線上に書き込めばどちらが大きいか一目瞭然となるわけです。
多くの教科書には、正の数においては、絶対値の大きいものが大きいと書かれています。
ただ、絶対値が～と考えるより、ササッと数直線を書いた方が、恐らく速く解けます。
｢見ればわかる｣状態になりますからね。
負の数の大小
続いて、負の数の大小です。
やり方は正の数のときと全く同じです。
数直線上で、より右にあるものが大きいのです。
先程の数直線を見ればわかりますね？
－1は－3より右にあるので、－1＞－3、となるわけです。
どうですか？
数直線1つで考えやすくなりませんか？
多くの教科書には、負の数においては、絶対値の小さいものが大きいと書かれています。
絶対にこのやり方でやれ！という強要はしませんが、数直線を使う方が圧倒的にミスが少なくオススメです！
では、少し練習してみましょう！
【練習問題】
下の空欄に不等号(＞、＜)をあてはめ、式を完成させてください。
- 2□7
- 9□5
- －3□－8
- －4□－2
- －1□6
答えはこの記事の1番最後にあります。
答え合わせしてみてくださいね！
まとめ
- 絶対値とは、符号(＋や－)をはずした数字
- 絶対値とは、数直線において0からの距離
- 正の数の大小は、絶対値の大きい方が大きい
- 負の数の大小は、絶対値の小さい方が大きい
- 全ての数の大小は数直線上でより右にある方が大きい
これらをきちんと頭に入れておきましょう！
それから、数直線1つ書くのに何時間もかかりませんよね？
その手間を惜しんでミスをするくらいなら書きましょう！
急がば回れ、です！
ただし、自分には絶対値の大きさで考える方が合う、ミスが減るというタイプの人は遠慮せず、自分に合ったスタイルで解きましょう！
数学の解法は1つではありません。
いろいろな方法を試し、自分に1番合うやり方を見つける必要があります。
ぜひ、いろいろな方法を試して、自分のスタイルを見出して下さいね！
今回は正の数・負の数の大小の求め方について見てきましたがいかがでしたか？
最後まで読んで頂きありがとうございます！
わからないことがあればコメントで質問してくださいね！
【練習問題答え】
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